César Leyton Robinson ha desarrollado su labor profesional en el Museo Nacional de Medicina Dr. Enrique Laval y, más tarde, en el Museo Nacional de Odontología de la Universidad de Chile. En estos espacios, además de un trabajo intenso de recuperación y análisis del patrimonio científico y sanitario chileno, ha puesto en marcha una línea de investigación en historia de la salud que ha permitido consolidar un programa de diplomado en Historia de las Ciencias Biomédicas y Salud Pública, impartido en la Universidad de Chile y del que ha sido coordinador entre 2013 y 2018.