Martins Rodrigues é licenciado em direito pela Faculdade de Direito da Universidade de Coimbra, onde também concluiu uma pós-graduação em Direito da Banca, da Bolsa e dos Seguros e licenciado em História e Ciências Sociais pelo Instituto de Ciências Sociais da Universidade do Minho, onde também obteve o grau de mestre em História das Instituições e Cultura Moderna e Contemporânea. Obteve o grau de doutor em direito, na Escola de Direito da Universidade do Minho e o grau de doutor em Ciências da Educação, no Instituto de Educação e Psicologia da Universidade do Minho. No plano profissional tem desenvolvido atividade como advogado, investigador, professor do ensino secundário e universitário.