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Les infinis

Astronomie, mathématiques, philosophie

Monnoyeur, Françoise (dir.)

Dès le IVe siècle av. J.-C., Aristote tente de définir les différents aspects de l’infini. Il distinguait l’infini actuel, auquel il déniait toute réalité, de l’infini potentiel, auquel il accordait une existence mathématique. Mathématiciens, philosophes et astronomes n’ont cessé depuis de revisiter ces deux expressions au gré de leurs conceptions théologiques ou artistiques. Bruno, Descartes, Pascal et Leibniz concluent que le monde est dépendant de l’infini actuel, dont les théologiens avaient fait le domaine exclusif de Dieu ; Bolzano et Cantor, eux, théorisent pour la première fois l’existence d’un infini actuel en mathématiques.

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Ya en el siglo IV a.C., Aristóteles intentó definir los distintos aspectos del infinito. Distinguió entre el infinito real, al que negó su realidad, y el infinito potencial, al que dio una existencia matemática. Desde entonces, matemáticos, filósofos y astrónomos no han dejado de revisar estas dos expresiones a la luz de sus concepciones teológicas o artísticas. Bruno, Descartes, Pascal y Leibniz llegaron a la conclusión de que el mundo dependía del infinito real, que los teólogos habían convertido en dominio exclusivo de Dios; Bolzano y Cantor teorizaron por primera vez la existencia de un infinito real en matemáticas.