Métricas de Einstein en grupos de Lie lorentzianos

variedades de Riemann isocurvadas

Balado Alves, José Miguel
Otera Casal, Tomás

O obxectivo deste traballo é estudar a existencia de métricas lorentzianas de Einstein invariantes á esquerda en grupos de Lie de dimensión 4. Para isto, axudámonos da correspondencia entre as métricas invariantes á esquerda en grupos de Lie e os produtos escalares nas súas álxebras de Lie para traballar con estas a nivel alxébrico. Proporciónase unha clasificación completa de ditas métricas, así como un estudo da xeometría que presenta cada un dos exemplos. Móstrase que as métricas lorentzianas de Einstein invariantes á esquerda son localmente simétricas, ondas planas Ricci-chás ou se corresponden con tres clases homotéticas de métricas non simétricas.