Curso de combinatória

ciência e arte de contar

Oliveira, António Guedes de
Duarte, Rui (Matemático)

Neste livro, pensado para uma primeira disciplina universitária de Combinatória, procura-se, em primeiro lugar, naturalmente, aprofundar os conhecimentos e melhorar as competências dos estudantes na “arte de contar”.
Mas pretende-se também recolocar os conceitos ligados à contagem que o estudante conhece (arranjos, combinações, etc.) no mesmo nível de rigor e abstração que têm os conceitos da Álgebra Linear ou do Cálculo Infinitesimal, para que não se esteja a recorrer sistematicamente a exemplos em vez de definições, ou a justificar relações entre conceitos recorrendo à suposta experiência do estudante. Com isto, cremos que se torna mais claro o que distingue e o que aproxima os conceitos, e enfrentam-se dificuldades que cremos que advêm da maneira algo confusa como estes são introduzidos na maior parte dos textos.
Três capítulos do livro são dedicados a este aprofundamento do saber e a este retomar de definições. Num último capítulo, abordam-se problemas de contagem que resistem ao tratamento “clássico” estudado nos primeiros capítulos, procurando demonstrar métodos diferentes e mais atuais, de modo a dar, dentro do possível, um retrato atrativo e contemporâneo deste tópico.
O texto vem acompanhado de mais de 150 exercícios de dificuldade variável, muitos dos quais resolvidos, para além de inúmeros exemplos de aplicação.